sexta-feira, 16 de setembro de 2016

Jogos para as séries iniciais do Ensino Fundamental- 4º ano

DESAFIO TORRE DE HANÓI
A torre de Hanói, também conhecida por torre do bramanismo ou quebra-cabeças do fim do mundo, foi publicada em 1883 pelo matemático francês Edouard Lucas. A publicação dizia que o jogo vinha do Vietnã, sendo popular também na China e no Japão, e acompanhava a caixa do quebra-cabeça.

A Lenda
Lucas, o criador do jogo ‘Torre de Hanói’,  anexou ao seu brinquedo à seguinte lenda romântica (FERRERO, 1991; MACHADO, 1992):



 No tempo de Benares, cidade santa da Índia, sob a cúpula que marcava o centro do mundo, existia uma bandeja de bronze com três agulhas de diamantes, cada uma de um palmo de altura e da grossura do corpo de uma abelha. Durante a Criação, Deus colocou 64 discos de ouro puro em uma das agulhas, o maior deles imediatamente acima da bandeja e os demais, cada vez menores, por cima. Esta torre foi chamada de Torre de Brahma. Dia e noite os sacerdotes trocavam os discos de uma agulha para outra, de acordo com as leis imutáveis de Brahma. Essa lei dizia que o sacerdote do turno não poderia mover mais de um disco por vez, e que o disco fosse colocado na outra agulha, de maneira que o debaixo nunca fosse menor do que o de cima. Quando todos os 64 discos tivessem sido transferidos da agulha colocada por Deus no dia da Criação para outra agulha, o mundo deixaria de existir. Dizem os sábios que o mundo foi criado há 4 bilhões de anos aproximadamente e os monges, desde a criação, estão movendo os discos na razão de 1 disco por segundo.

Será que veremos o mundo acabar?

 Facilita: Planejamento de ações e raciocínio lógico, entendimento de conceitos matemáticos.

Indicação: 4º ano e 5º ano do Ensino Fundamental.
Material: Tabuleiro com três furos (a distância entre os furos deve ser próxima da medida do diâmetro do disco maior); pinos de madeira (encaixáveis nos furos do tabuleiro) e um conjunto de seis discos de diâmetros diferentes, feitos em madeira ou outro material (com um furo central, no diâmetro dos pinos).


Figura 1: desenho da Torre de Hanoi
Fonte: Khan Academy

Desafio: O desafio consiste em transferir os discos (que devem estar inicialmente empilhados em um dos pinos, em ordem decrescente de tamanho, com o maior deles na base e o menor no topo) para qualquer um dos outros pinos livres, no menor número de movimentos possível, movendo apenas um disco de cada vez sem colocar um disco maior sobre outro menor.

Construção: Os alunos podem construir seus próprios jogos, também pode ser jogado online.Jogo disponível em: http://www.jogosdaescola.com.br/play/index.php/raciocinio-logico/19-torre-de-hanoi-i . Acesso em 19/09/2016.

Atividades
Exploração: O jogo para o 4º ano do Ensino Fundamental possibilita o trabalho com conceitos matemáticos, como multiplicações sucessivas.
 Estratégias: O aluno poderá pesquisar sobre o jogo, sua história no site: http://www.jogos.antigos.nom.br/hanoi.asp . Mesmo que o professore queira fazer uma webquet ele poderá colocar essa referência no seu plano.
Sugestão: Após a consulta da turma sobre a origem do jogo Torre de Hanói, converse com a mesma sobre as descobertas feitas. Solicite para a próxima aula, que cada aluno/a leve para a escola tampas com tamanhos diferentes, de embalagens como: maionese, chocolate em pó, refrigerante, dentre outras”. Nesta aula, sugerimos que você professor/a já tenha organizado placas de madeira ou outro material resistente, em quantidade suficiente ao número de alunos/as. Faça três furos em cada placa e encaixe lápis de escrever sem estar apontado para servir de pinos, sendo três pinos para cada placa. De posse das tampinhas dos/as alunos/as faça furos no centro de cada uma, de forma que possam passar pelo lápis encaixado na placa. Assim, organize o jogo Torre de Hanói com três pinos inicialmente. 


Com o jogo confeccionado, possibilite um momento para que cada aluno/a explore e descubra como jogar. Observe as estratégias utilizadas por cada criança para depois explorar no coletivo.

Após este momento, faça uma grande roda e converse com a turma sobre as descobertas feitas. Aproveite para explicar para a turma as regras do jogo. O desafio é passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como referência para iniciar, de maneira que um disco nunca fique sobre outro disco menor, em nenhuma situação. A quantidade mínima de discos é três. Possibilite, depois da conversa, mais um momento para que todos/as joguem, para experimentar as regras.
Para esta aula, você professor/a poderá criar um momento para que cada criança registre a forma como pensou para jogar. Propomos para esta atividade, um registro escrito com auxílio de desenho. Veja como um/a aluno/a fez o registro do jogo:



Font e: Registro do jogo Torre de Hanói. Atividade realizada em 2007 por uma aluna do 2º ano do Ensino Fundamental de nove anos da Escola de Educação Básica da Universidade Federal de Uberlândia (ESEBA)- Professora Luciana Soares Muniz. Acervo da autora.


Com os registros feitos, faça um varal na sala de aula, para que todos/as possam ler e conhecer as estratégias utilizadas pelos /as colegas.

Leve sua turma para o Laboratório de Informática e organize-os/as em duplas. Explique para a turma que irão jogar o jogo Torre de Hanói a partir de um Software. Neste jogo, as crianças terão oportunidade de incluir novos pinos e de jogar com um número maior que três pinos, aumentando assim, o nível de dificuldade. Para isso, acesse o sítio abaixo:
Depois que a turma explorou o jogo, faça um momento de produção coletiva das regras do jogo em um cartaz, com o objetivo de fixá-lo nos corredores da escola para que toda a comunidade escolar tenha acesso às informações do jogo. Aproveite o momento para confeccionar um cartaz com a história jogo, contando suas curiosidades e fixe-o junto com o cartaz das regras. As crianças poderão fazer ilustrações do jogo, de acordo com seu entendimento do mesmo.
Aprofundando a atividade
Resolver o problema para uma torre de 3, 4, 5 andares. Pergunte aos alunos em quantos passos eles realizaram a tarefa (esse número é dado pelo próprio programa do site ) caso alguns alunos tenham realizado com mais de 7 passos (no caso de 3 discos ) indique que é possível fazer em menos passos e sugira que tentem fazer no menor número de passos.
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/aulas/131/imagens/tabela4.JPG
Exemplo:   2 x 2 x... – 1=
           Tanto quanto for número de discos
3 discos- (2x2x2)-1= 8-1=7
4 discos- (2x2x2x2) – 1 = 16- 1= 15

Caso os alunos tenham dificuldade para perceberem que o número de movimentos pode ser calculado através da conta
Tente direcioná-los, através de perguntas:
• Qual seria o número mínimo de movimentos?
• Quais são as peças que mais se movimentam? E as que se movimentam menos?
• Existe um “segredo” para fazer as jogadas com o menor número de movimentos? Qual?
Professor, nesse momento você estará verificando se os alunos perceberam o algoritmo que permite resolver o problema para uma torre de 3 discos, 4 discos.


Texto adaptado por Marilda M. Braga
Referências



segunda-feira, 3 de junho de 2013

Jogos para 6º ao 9º ano
 Alquerque
OBJETIVO: Capturar ou bloquear todas as peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro e 24 peças (12 de cada cor).
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Avançando com o resto
OBJETIVO: Chegar em primeiro lugar ao espaço com a palavra FIM.
MATERIAL: Tabuleiro (ao lado) e 1 dado.
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o cálculo mental com divisão e multiplicação e perceber o papel do 0, do 1 e do resto em uma divisão.

 Batalha Naval com Desafio
OBJETIVO: Acertar um navio e solucionar o desafio
MATERIAL: Tabuleiro e navios que devem ser dispostos no tabuleiro

 Borboleta
OBJETIVO: Capturar todas as peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro e 18 peças (9 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Brincando com Divisores
OBJETIVO: Cobrir casas do tabuleiro e obter a maior soma.
MATERIAL: Tabuleiro
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o cálculo mental e utilizar os conceitos de divisores e múltiplos na resolução de problemas.

 Brincando com Divisores e Múltiplos
OBJETIVO: Cobrir casas do tabuleiro e obter a maior soma.
MATERIAL: Tabuleiro
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o cálculo mental e utilizar os conceitos de divisores e múltipllos na resolução de problemas.

 Buscando somas iguais
OBJETIVO: Obter, após cada rodada, o maior número de somas iguais
MATERIAL: Tabela e 1 dado um dado com qualquer nº de faces
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o cálculo mental envonvendo adição e subtração, resolução de problemas

 Cinco em Linha (Adição)
OBJETIVO: Ser a primeira equipe a conseguir cobrir cinco números seguidos do tabuleiro maior, em qualquer direção (horizontal, vertical, diagonal)
MATERIAL: Tabuleiro e fichas (marcadores)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver estimativas, cálculo mental envonvendo adição e subtração, resolução de problemas.

 Cinco em Linha (Multiplicação)
OBJETIVO: Ser a primeira equipe a conseguir cobrir cinco números seguidos do tabuleiro maior, em qualquer direção (horizontal, vertical, diagonal)
MATERIAL: Tabuleiro e fichas (marcadores)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver estimativas, cálculo mental envonvendo multiplicação e divisão.

 Cordeiros e Tigres
OBJETIVO: Tigre: eliminar os cordeiros. Cordeiros: bloquear os movimentos dos tigres.
MATERIAL: Tabuleiro e pinos (marcadores)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Desafio das frações
OBJETIVO: Obter o maior número de cartões
MATERIAL: 48 cartões contendo frações e 48 cartões contendo representação gráfica das frações
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Compreender o conceito de fração, comparar frações, noção de equivalência de frações, leitura e representação de frações, realizar cálculo mental com frações.

 Divisores
OBJETIVO:
MATERIAL:Tabuleiro (5x5) e dois conjuntos de peças com cores diferentes enumeradas de 1 a 100
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo divisão e multiplicação.


 Divisores em Linha
OBJETIVO: Colocar 4 marcadores seguidos na horizontal, vertical ou diagonal.
MATERIAL:Dois tabuleiros, dois dados e marcadores
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo divisão e multiplicação.

 Dominó das 4 cores
OBJETIVO:Compor um quadrado usando as peças de modo que as cores iguais não sejam vizinhos, nem mesmo nos cantos
MATERIAL: 18 peças
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Elaborar possíveis estratégias para resolver problemas.

 Dominó das Operações
OBJETIVO: Ser o primeiro a encaixar todas as suas peças.
MATERIAL: Dominó com operações
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Obter o dominio no cálculo mental usando as quatro operações fundamentais com números naturais

 Estrela 26 (estrela mágica)
OBJETIVO:Completar a estrela de modo que a soma dê 26
MATERIAL: Tabuleiro em forma de estrela
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver estimativas e cálculo mental envonvendo adição e subtração.

 Fanorona
OBJETIVO: Capturar as peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro e 44 peças - marcadores - 22 de cada cor
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Feche a caixa (Multiplicação)
OBJETIVO: Cobrir todas as casas do tabuleiro
MATERIAL: Tabuleiro, 40 marcadores e dois dados (1 de 6 faces e 1 de 10 faces)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver estimativa, cálculo mental envolvendo adição e multiplicação, manipulação algébrica.

 Gincana Matemática
OBJETIVO: Obter mais pontos
MATERIAL: Cartões com expressões numéricas
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão.

 Gnu
OBJETIVO: Retirar mais peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro e 22 peças (11 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Hasami Shogi
OBJETIVO: Capturar peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro 9x9 e 18 peças de cada cor
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Jogo da Corrente
OBJETIVO: Não marcar o último elo
MATERIAL: tabuleiros e marcadores
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Elaborar estratégias para vencer o jogo, desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Jogo da Velha Triangular
OBJETIVO: Ser o primeiro a alinhar três de suas marcas no tabuleiro
MATERIAL: Tabuleiro
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Elaborar estratégias para vencer o jogo, desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Jogo do Losango Ímpar
OBJETIVO: Obter um número ímpar através da soma
MATERIAL:Tabuleiro e marcadores numerados de 1 a 8

 Jogo dos Círculos
OBJETIVO: Marcar o último círculo
MATERIAL:Tabuleiro e marcadores

 Jogo dos Pontinhos
OBJETIVO: Somar mais pontos
MATERIAL: Folha de papel com malha pontilhada e lápis

 Kono
OBJETIVO: Bloquear ou eliminar o adversário.
MATERIAL:Tabuleiro e 16 peças (8 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Mancala
OBJETIVO: Obter maior quantidade de sementes que o adversário
MATERIAL: Tabuleiro retangular contendo 14 cavidades e 36 sementes.
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico, noções de proporção e estratégia.

 Matix
OBJETIVO:Conseguir o maior número de pontos
MATERIAL: Tabuleiro (igual ao de damas ou xadrez) e 64 fichas com números negativos e positivos
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Introduzir soma algébrica de números inteiros, e desenvolver o cálculo mental.

 Mu Torore
OBJETIVO: Bloquear as peças do adversário
MATERIAL:Tabuleiro e 2 conjuntos de 4 peças (marcadores) de cores diferentes
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Onça e Índios
OBJETIVO:A onça tem que passar pelos índios, enquanto estes tem que bloquear a onça
MATERIAL:Tabuleiro e 5 peças/marcadores (4 de mesma cor para representar os índios e 1 de uma outra cor para ser a onça)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Pentaminós
OBJETIVO: Encaixar os pentaminós no tabuleiro
MATERIAL:Tabuleiro e pentaminós (justaposição de 5 quadrados, são 12 no total)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver habilidades de atenção e concentração, utilizar concietos geométricos, áreas e perímetro.

 Pescaria de Equações do 1º grau
OBJETIVO: Formar pares de cartas com equações do 1º grau e sua respectiva raiz
MATERIAL:peças com equações do 1º grau e rescpectivas raízes.
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Resolução de equações do 1º grau, mentalmente; relacionamento das linguagens em prosa e algébrica; aplicação dos conceitos de álgebra e aritmética.

 Peralicatuma
OBJETIVO: Capturar ou bloquear as peças do adversário
MATERIAL:Tabuleiro e 46 peças/marcadores (23 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Picaria
OBJETIVO:Colocar três peças em linha reta
MATERIAL: Tabuleiro e 6 peças/marcadores ( 3 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Policiais e Ladrões
OBJETIVO:Eliminar ou bloquear as peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro e 22 peças/marcadores (11 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Pong Hau Ki
OBJETIVO: Bloquear os adversários
MATERIAL:Tabuleiro e 4 peças/marcadores ( 2 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Rastros
OBJETIVO: Deslocar a peça "rastro" para a sua casa final ou bloquear o adversário, impedindo-o de jogar
MATERIAL:1 tabuleiro quadrado 7 x 7; uma peça "rastro" e marcadores de duas cores (cerca de 20 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Elaborar estratégias para vencer o jogo, desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Rebeldes Chineses
OBJETIVO: General - alcançar o acampamento;
               Rebeldes - bloquear os movimentos do general.
MATERIAL:Tabuleiro e 21 peças/marcadores ( 20 para os rebeldes e 1 para o general)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Sempre 10
OBJETIVO: Colocar em cada ponto do tabuleiro as peças numeradas de 1 a 9
MATERIAL: Tabuleiro e peças numeradas de 1 a 9
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo as operações de adição e subtração.

 Shisima
OBJETIVO: Colocar três peças em linha reta.
MATERIAL: Tabuleiro e 6 peças/marcadores (3 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver habilidades como a atenção e concentração.

 Soma 15 (quadrado mágico)
OBJETIVO: Obter soma 15
MATERIAL: 1 tabuleiro quadrado 3X3; - Peças numeradas de 1 a
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo as operações de adição e subtração.

 Soma 28
OBJETIVO:Obter soma 28
MATERIAL: Tabuleiro 4x4 e 16 peças
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo as operações de adição e subtração.

 Soma 34
OBJETIVO: Obter soma 34
MATERIAL:1 tabuleiro quadrado 4X4; - Peças numeradas de 1 a 16
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo as operações de adição e subtração.

 Tablut
OBJETIVO:Suecos: Salvar o rei, levando-o para aqualquer casa da borda do tabuleiro.
              Russos: Capturar o rei, impedindo-o de chegar até a borda.
MATERIAL: Tabuleiro 9x9 e 25 peças/marcadores (16 para os russos e 9 para os suecos, sendo que uma peça dos suecos deverá ser diferenciada -maior- para ser o rei)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Tapatan
OBJETIVO: Colocar suas peças em linha reta
MATERIAL:Tabuleiro e 6 peças (3 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Toma Todo
OBJETIVO:Obter o maior número de peças possível
MATERIAL:Pião em forma de hexágono e peças (fichas)

 Torre de Hanói
OBJETIVO: Transpor os discos de uma torre à outra.
MATERIAL: Torres com discos (pode ser comprada em lojas especializadas)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver habilidades como a atenção e concentração.

 Traverse
OBJETIVO: Mover todas as peças de sua fileira inicial para o lado oposto do tabuleiro (fileira de destino)
MATERIAL:Tabuleiro e peças (2 triângulos, 2 losangos, 2 quadrados e 2 círculos)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Identificar em uma situação-problema as informações ou variáveis relevantes e elaborar possíveis estratégias para resolvê-las.

 Trinca
OBJETIVO:Obter o maior número de trincas realizando as 4 operações básicas
MATERIAL: 100 cartões numerados de 1 a 100

 Xadrez Chinês
OBJETIVO:Levar os peões de uma ponta a outra da estrela
MATERIAL: Tabuleiro e 45 peões em três cores
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Identificar em uma situação-problema as informações ou variáveis relevantes e elaborar possíveis estratégias para resolvê-las.

 Yoté
OBJETIVO: Capturar ou bloquear as peças do adversário
MATERIAL: Tabuleiro e 24 peças/marcadores (12 de cada cor)
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver o raciocínio lógico e intuitivo.

 Zigue-zague
OBJETIVO:Alcançar a linha de chegada realizando operações de adição e subtração
MATERIAL: Tabuleiro numerado, 3 dados e 1 marcador para cada jogador
COMPETÊNCIAS E HABILIDADES: Desenvolver cálculo mental envolvendo as operações de adição e subtração.